銀樹裝飾墻壁的房間內(nèi)，擺有多張小孩子的照片。

在面向北京大學師生和公眾的公開演講中，美籍華裔數(shù)學家、加州大學圣塔芭芭拉分校教授張益唐使用白板和黑色馬克筆，手寫展示了關于朗道-西格爾零點猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture）相關證明公式，并講解其中的創(chuàng)新之處。

他全程使用中文演講，沒有用PPT（演示文稿）。

北京大學相關微信公眾號提前三天預告了這一學術報告，并公布了觀看該網(wǎng)絡直播的方式。

澎湃新聞注意到，截至11月8日上午10時許，在單一平臺上，已有3.7萬人看過這一“小眾”學術報告的直播。

演講一開始，張益唐首先介紹了什么是朗道-西格爾零點猜想問題。

斷言“朗道-西格爾零點”不存在的猜測，被稱為朗道-西格爾零點猜想。“朗道-西格爾零點”被定義為廣義黎曼猜想的反例。

11月8日上午，張益唐教授進行關于朗道-西格爾零點猜想的演講

在正式開始解釋證明過程前。他強調(diào)，“甚至有人以為就是證明了黎曼假設是錯的，我再說一遍，我可沒有這個本事。我只是在一定范圍里部分地解決黎曼假設應該是對的。如果說我推翻了黎曼假設，估計沒什么人會相信。”

此外，張益唐表示，他在本質上已經(jīng)證明了朗道-西格爾零點猜想。只是像他此前關于孿生素數(shù)猜想的研究結果一樣，其結果可以被改進。目前把朗道-西格爾零點猜想的證明相關指數(shù)做到了2024，“比較慶幸。”這一結果可以被改進。“指數(shù)2024可以被改進到什么程度？我想至少可以弄到幾百吧。但弄到1？我的辦法還是不夠。”

“如果把這里的2024換成1，就得到原始形式的朗道-西格爾零點猜想。2024雖然大于1，但在數(shù)學意義上，與1并沒有實質性的差別。”

在11月5日張益唐教授為山東大學進行學術報告后，6日上午11:05，山東大學微信公眾號發(fā)布的山東大學數(shù)學學院教授、博士生導師、原數(shù)學學院副院長、山東大學澳國立聯(lián)合理學院執(zhí)行院長呂廣世、山東大學數(shù)據(jù)科學研究院教授、博士生導師黃炳榮等人聯(lián)合撰寫的文章稱。

該文章表示，張益唐教授的最新預印本論文證明了：模D的實原特征L-函數(shù)在區(qū)間（1?c(logD)^?2024,1】內(nèi)沒有實零點。

演講提問環(huán)節(jié)，有人問，能不能用來改進孿生素數(shù)猜想的那個“界”？

張益唐回答，“我現(xiàn)在正在想這個問題呢。自從塞爾伯格（挪威數(shù)學家阿特勒·塞爾伯格，Atle Selberg）界定了一個用平方的方式后，我相信，很多人都想過能不能擺脫這個平方。在朗道-西格爾零點問題上，我的關鍵突破是，我擺脫了平方，我也能夠證明x(n)不都是非負的。那么在其他問題上，篩法、解析問題上，有沒有應用（的可能），這是可以考慮的。我也會往這方面去想。”

張益唐于2013年4月17日在《數(shù)學年刊》（Annals of Mathematics）發(fā)表《素數(shù)間的有界間隔》，首次證明了存在無窮多對素數(shù)對（p, q），其中每一對素數(shù)之差，即p和q的距離，不超過7000萬。這為世紀難題“孿生素數(shù)猜想”的解決做出了突破性工作，他從一位默默無聞的大學講師躋身世界重量級數(shù)學家的行列。隨后，“7000萬”這一數(shù)字，被數(shù)學界同行改進到600和246。

2007年5月29日，張益唐就曾在預印本網(wǎng)站arXiv提交了一篇標題為《論郎道-西格爾零點猜想》（On the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的論文。該論文一共54頁，正文13小節(jié)。該論文稱，“我們提供了朗道-西格爾零點猜想的一個變體的證明。”

15年后，張益唐再次發(fā)布關于朗道-西格爾零點猜想的論文。在內(nèi)部流出兩天后，2022年11月7日，其最新論文在預印本網(wǎng)站arXiv上正式對外公開。論文的標題是《離散均值估計和朗道-西格爾零點》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）。全文111頁，正文18個小節(jié)。