銀樹裝飾墻壁的房間內(nèi)，擺有多張小孩子的照片。
在面向北京大學(xué)師生和公眾的公開演講中，美籍華裔數(shù)學(xué)家、加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校教授張益唐使用白板和黑色馬克筆，手寫展示了關(guān)于朗道-西格爾零點猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture）相關(guān)證明公式，并講解其中的創(chuàng)新之處。
他全程使用中文演講，沒有用PPT（演示文稿）。
北京大學(xué)相關(guān)微信公眾號提前三天預(yù)告了這一學(xué)術(shù)報告，并公布了觀看該網(wǎng)絡(luò)直播的方式。
澎湃新聞注意到，截至11月8日上午10時許，在單一平臺上，已有3.7萬人看過這一“小眾”學(xué)術(shù)報告的直播。
演講一開始，張益唐首先介紹了什么是朗道-西格爾零點猜想問題。
斷言“朗道-西格爾零點”不存在的猜測，被稱為朗道-西格爾零點猜想。“朗道-西格爾零點”被定義為廣義黎曼猜想的反例。
11月8日上午，張益唐教授進(jìn)行關(guān)于朗道-西格爾零點猜想的演講
在正式開始解釋證明過程前。他強(qiáng)調(diào)，“甚至有人以為就是證明了黎曼假設(shè)是錯的，我再說一遍，我可沒有這個本事。我只是在一定范圍里部分地解決黎曼假設(shè)應(yīng)該是對的。如果說我推翻了黎曼假設(shè)，估計沒什么人會相信。”
此外，張益唐表示，他在本質(zhì)上已經(jīng)證明了朗道-西格爾零點猜想。只是像他此前關(guān)于孿生素數(shù)猜想的研究結(jié)果一樣，其結(jié)果可以被改進(jìn)。目前把朗道-西格爾零點猜想的證明相關(guān)指數(shù)做到了2024，“比較慶幸。”這一結(jié)果可以被改進(jìn)。“指數(shù)2024可以被改進(jìn)到什么程度？我想至少可以弄到幾百吧。但弄到1？我的辦法還是不夠。”
“如果把這里的2024換成1，就得到原始形式的朗道-西格爾零點猜想。2024雖然大于1，但在數(shù)學(xué)意義上，與1并沒有實質(zhì)性的差別。”
在11月5日張益唐教授為山東大學(xué)進(jìn)行學(xué)術(shù)報告后，6日上午11:05，山東大學(xué)微信公眾號發(fā)布的山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師、原數(shù)學(xué)學(xué)院副院長、山東大學(xué)澳國立聯(lián)合理學(xué)院執(zhí)行院長呂廣世、山東大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)研究院教授、博士生導(dǎo)師黃炳榮等人聯(lián)合撰寫的文章稱。
該文章表示，張益唐教授的最新預(yù)印本論文證明了：模D的實原特征L-函數(shù)在區(qū)間（1?c(logD)^?2024,1】內(nèi)沒有實零點。
演講提問環(huán)節(jié)，有人問，能不能用來改進(jìn)孿生素數(shù)猜想的那個“界”？
張益唐回答，“我現(xiàn)在正在想這個問題呢。自從塞爾伯格（挪威數(shù)學(xué)家阿特勒·塞爾伯格，Atle Selberg）界定了一個用平方的方式后，我相信，很多人都想過能不能擺脫這個平方。在朗道-西格爾零點問題上，我的關(guān)鍵突破是，我擺脫了平方，我也能夠證明x(n)不都是非負(fù)的。那么在其他問題上，篩法、解析問題上，有沒有應(yīng)用（的可能），這是可以考慮的。我也會往這方面去想。”
張益唐于2013年4月17日在《數(shù)學(xué)年刊》（Annals of Mathematics）發(fā)表《素數(shù)間的有界間隔》，首次證明了存在無窮多對素數(shù)對（p, q），其中每一對素數(shù)之差，即p和q的距離，不超過7000萬。這為世紀(jì)難題“孿生素數(shù)猜想”的解決做出了突破性工作，他從一位默默無聞的大學(xué)講師躋身世界重量級數(shù)學(xué)家的行列。隨后，“7000萬”這一數(shù)字，被數(shù)學(xué)界同行改進(jìn)到600和246。
2007年5月29日，張益唐就曾在預(yù)印本網(wǎng)站arXiv提交了一篇標(biāo)題為《論郎道-西格爾零點猜想》（On the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的論文。該論文一共54頁，正文13小節(jié)。該論文稱，“我們提供了朗道-西格爾零點猜想的一個變體的證明。”
15年后，張益唐再次發(fā)布關(guān)于朗道-西格爾零點猜想的論文。在內(nèi)部流出兩天后，2022年11月7日，其最新論文在預(yù)印本網(wǎng)站arXiv上正式對外公開。論文的標(biāo)題是《離散均值估計和朗道-西格爾零點》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）。全文111頁，正文18個小節(jié)。
