水下特種試驗設施以氣泡統一方程為核心理論指導建設，方程呈現在刻石上。受訪者供圖

——哈爾濱工程大學張阿漫教授創立氣泡統一方程紀實

“3、2、1！”

隨著口令下達，巨大的爆炸聲激起雪白浪花，水下大尺度高壓氣泡釋放出強大壓力波。

——這是今年6月，在我國某試驗場進行的一次成功試驗。該試驗以業內稱為“Zhang方程”的氣泡統一方程為指導，探明了氣泡高效傳遞能量機制，為大型船舶的防護設計提供了依據。

氣泡統一方程由哈爾濱工程大學船舶工程學院教授張阿漫創立，今年3月正式發表于國際流體力學期刊《流體物理》。它以簡潔優美的數學方程，描述了自然界氣泡運動的基本規律，破解了氣泡動力學理論未解之謎。

“他得了個‘張半月’的稱號”

氣泡廣泛存在于自然界，大大小小，看似尋常，卻蘊含著巨大的奧秘和威力。大尺度氣泡能夠產生巨型海嘯，小尺度氣泡可以將藥物輸送到靶向器官。控制氣泡、利用氣泡，是百年來學者們的不懈追求。

早在1917年、1949年，諾貝爾物理學獎獲得者瑞利和科學家普勒賽特等人就建立了不可壓縮流場中單氣泡脈動方程，但其僅預測了理想狀態下的氣泡運動規律。1980年，美國科學院院士凱勒等科學家在此基礎上推導了可壓縮流場中單氣泡脈動方程，因其更接近氣泡自然規律，被廣泛應用。

氣泡運動受到千萬種因素影響，如何精準探尋氣泡的運動規律？

2005年，正在哈爾濱工程大學讀博的張阿漫研究水下大尺度氣泡動力學行為時，發現經典氣泡方程的理論預測結果與物理實驗之間仍存在較大偏差。為了找到其中原因，張阿漫一頭扎進了實驗室。

“他常說‘工作就是休息’，每天半夜1點睡，早上6點起。有時有了靈感，在實驗室一住就是半個多月，因而得了個‘張半月’的稱號?！惫枮I工程大學教授郭君向科技日報記者回憶道。

十幾年間，張阿漫不斷加深對氣泡的認識，逐漸洞察了前人方程的局限性。他告訴記者：“氣泡在水中不僅會原地脈動，還會受到邊界、多氣泡、重力、環境流場等物理因素的嚴重影響，發生可壓縮遷移運動。要想更精確探尋其運動規律，就要搞清楚氣泡在可壓縮性流場中的遷移效應，這也是最大的難點?！?/p>

通過大量實驗和計算分析，張阿漫探明了復雜條件下氣泡系列運動的機理與規律，并且有了建立氣泡統一方程的初步構想。

“既然找不到，就構造一個！”

幾十年來，氣泡領域的科學家希望通過數學公式解釋氣泡運動的物理現象，將影響氣泡運動的所有復雜物理因素統一到一個方程中。他們一直在努力，但一直沒有突破性收獲。

2020年以前，張阿漫也是在其他方程基礎上不斷作修正，以期最接近氣泡的真實表達，但總是事與愿違。

張阿漫決定：開辟新思路，開創屬于自己的氣泡動力學方程！

要在理論上同時考慮氣泡脈動、遷移和流場可壓縮性，需要用到波動方程移動奇點的基本解，然而在已發表的文獻中找不到答案?！皼]有基本解就相當于蓋房沒磚，開門沒鑰匙?！睆埌⒙髁艘粋€大膽的決定，“既然找不到，就構造一個！”

張阿漫堅信，雖然影響氣泡動力學的因素不計其數，但氣泡統一方程一定是很簡潔的數學形式，這是揭示自然規律的高級表達。隨身攜帶筆記本的他，一有好想法就記下來，相關筆記超過15萬字。

2020年，張阿漫與團隊成員討論近邊界氣泡運動時，他突然有了原創性的想法：“移動點源的基本解，是否可以用無窮多個固定點源的基本解疊加得到？”基于這個想法，他先后構造了移動點源和偶極子的基本解。

然而，當他以為即將登頂時，一次核算發現，一個氣泡方程的遷移部分的可壓縮項多普勒效應考慮出現了偏差，導致后面的推導需要全部推翻重來。

“星光不問趕路人，時光不負有心人?！睆埌⒙]有氣餒，他迅速調整好狀態。此后不久，他以更高效率和質量推演出了一個簡潔、優美、對稱的方程，仿佛就是“多少次在夢中看到的氣泡統一方程”。

德國杜伊斯堡—埃森大學氣泡動力學專家HemantSagar（赫曼特·塞格爾）認為，“氣泡統一方程是繼瑞利—普勒賽特方程（1917年、1949年）、凱勒方程（1980年）之后氣泡理論領域劃時代開創性的工作”。中國科學院力學所王一偉研究員認為，“這一方程可為深化氣泡機理研究提供重要的新思路和新理論”。

“在諸多領域具有重要理論和應用價值”

“氣泡變幻莫測，常常四兩撥千斤，通過出人意料的巧勁，釋放巨大能量?！睆埌⒙f。

氣泡統一方程不僅能在理論上更加精準地預測氣泡動力學行為，還能作為指導實驗的數學方程，預測新的物理現象和規律。

“這一方程擺脫了傳統方程的限制，是氣泡理論上的重大突破和里程碑式的工作，在船舶、海洋、機械、醫學和生命科學等諸多領域均具有重要的理論和應用價值?！睒I內權威專家、武漢大學季斌教授如是說。

高壓氣槍陣列對于深遠?？碧絹碚f，好比獵人手中的獵槍。長期以來，高壓氣槍一直依賴進口，不僅價格昂貴，核心技術也受到封鎖。

在近期進行的深?？碧皆囼炛校晌覈灾餮邪l的高壓氣槍在物探船的牽引下，呈現出經過氣泡統一方程精準計算過的陣列。高壓氣槍陣列向海底精準發出壓力波，通過對回彈反射波的分析，實驗人員可以測出海底是否有可燃冰、石油等珍貴海洋資源。

在張阿漫看來，高壓氣槍陣列的核心原理本質上就是氣泡群的脈動和遷移。有了氣泡統一方程，我國不僅可以自主研發多方面性能優于國外產品的高壓氣槍，原來技術人員很難獲得的最理想氣槍陣列，也可通過反演算法精準計算獲得。

目前，哈爾濱工程大學正在設計研發用于超深?？碧降男滦偷皖l大容量高壓氣槍陣列?！暗皖l氣槍意味著可以獲得高精度的反射波信號，探測得更深更遠?！睆埌⒙榻B。

黨的二十大報告對加快實施創新驅動發展戰略作出重要部署，強調要加強基礎研究，突出原創。

“基礎研究是科技創新的總開關?！闭雇磥?，張阿漫堅定地說，“我將進一步著力培養創新型人才，著力開展原創性基礎研究和瓶頸問題攻關，為實現‘海洋強國夢’努力奮斗！”